Геометрия · 8 класс
Темы и цели берутся из загруженной учебной программы и могут быть проверены учителем перед генерацией.
Темы обучения
Выберите тему — она откроется с уже заполненными предметом, классом и целями обучения.
8.1.1.1 знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника, элементов многоугольника; 8.1.1.2 выводить формулы суммы внутренних углов и суммы внешних углов многоугольника
Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, их свойства и признаки8.1.1.3, 8.1.1.4, 8.1.1.5, 8.1.1.68.1.1.3 знать определение параллелограмма; 8.1.1.4 выводить и применять свойства параллелограмма; 8.1.1.5 выводить и применять признаки параллелограмма; 8.1.1.6 знать определения прямоугольника, ромб…
Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки8.1.1.7, 8.1.1.8, 8.1.1.9, 8.1.1.108.1.1.7 знать и применять теорему Фалеса; 8.1.1.8 знать и применять теорему о пропорциональных отрезках; 8.1.1.9 делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки; 8.1.1.10 строить пропор…
Трапеция, виды и свойства. Средние линии трапеции и треугольника.8.1.1.11, 8.1.1.12, 8.1.1.138.1.1.11 знать определение, виды и свойства трапеции; 8.1.1.12 доказывать и применять свойство средней линии треугольника; 8.1.1.13 доказывать и применять свойство средней линии трапеции
Замечательные точки треугольника8.1.3.18.1.3.1 знать и применять свойства медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
Многоугольники. Четырехугольники8.1.1.1, 8.1.1.2, 8.1.1.38.1.1.1 - знать понятие ломаной линии; 8.1.1.2 - знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника, элементов многоугольника; 8.1.1.3 -знать формулы суммы внутренних углов и суммы внешних уг…
Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, их свойства и признаки8.1.1.4, 8.1.1.5, 8.1.1.6, 8.1.1.78.1.1.4 - знать определение параллелограмма, 8.1.1.5 - знать и применять свойства параллелограмма; 8.1.1.6 - знать и применять признаки параллелограмма; 8.1.1.7 - знать определения, свойства и призна…
Теорема Фалеса. Пропорциональные отрезки8.1.1.8, 8.1.1.98.1.1.8 - знать и применять теорему Фалеса; 8.1.1.9 - знать и применять теорему о пропорциональных отрезках;
Трапеция, виды и свойства. Средние линии трапеции и треугольника.8.1.1.10, 8.1.1.11, 8.1.1.128.1.1.10 - знать определение, виды и свойства трапеции; 8.1.1.11 - знать и применять свойство средней линии треугольника; 8.1.1.12 - знать и применять свойство средней линии трапеции;
Замечательные точки треугольника8.1.3.18.1.3.1 - знать и применять свойства медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника8.1.3.2, 8.1.3.3, 8.1.3.48.1.3.2 знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике; 8.1.3.3 доказывать и применять теорему Пифагора; 8.1.3.4 доказывать и прим…
Основные тригонометрические тождества8.1.3.21, 8.1.3.22, 8.1.3.23, 8.1.3.248.1.3.21 выводить формулу , используя теорему Пифагора и применять при решении задач; 8.1.3.22 выводить и применять основные тригонометрические тождества; 8.1.3.23 знать и применять взаимосвязь между…
Решение прямоугольных треугольников8.1.3.6, 8.1.3.7, 8.1.3.88.1.3.6 использовать прямоугольный треугольник для вывода значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 300, 450, 600; 8.1.3.7 применять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угло…
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника8.1.3.2, 8.1.3.3, 8.1.3.48.1.3.2 - знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через отношения сторон в прямоугольном треугольнике; 8.1.3.3 - знать и применять теорему Пифагора; 8.1.3.4 - знать и применят…
Основные тригонометрические тождества8.1.3.18, 8.1.3.19, 8.1.3.58.1.3.18 - выводить формулу , используя теорему Пифагора и применять при решении задач; 8.1.3.19 - знать и применять взаимосвязь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом углов a и (900-a); 8…
Решение прямоугольных треугольников8.1.3.6, 8.1.3.7, 8.1.3.88.1.3.6 - использовать прямоугольный треугольник для вывода значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 300, 450, 600; 8.1.3.7 - применять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса…
Площади8.1.3.9, 8.1.3.108.1.3.9 знать определение площади многоугольника и ее свойства; 8.1.3.10 знать определения равновеликих и равносоставленных фигур
Площади четырехугольников и треугольников8.1.3.11, 8.1.3.12, 8.1.3.138.1.3.11 выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба; 8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника; 8.1.3.13 выводить и применять формулы площади трапеции
Площади8.1.3.9, 8.1.3.108.1.3.9 - знать определение площади многоугольника и ее свойства; 8.1.3.10 - знать определения равновеликих и равносоставленных фигур;
Площади четырҰхугольников и треугольников8.1.3.11, 8.1.3.12, 8.1.3.138.1.3.11 - знать и применять формулы площади параллелограмма, ромба; 8.1.3.12 - знать и применять формулы площади треугольника; 8.1.3.13 - знать и применять формулы площади трапеции;
Прямоугольная система координат на плоскости8.1.3.14, 8.1.3.15, 8.1.3.16, 8.1.3.178.1.3.14 вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам; 8.1.3.15 находить координаты середины отрезка; 8.1.3.16 находить координаты точки, делящей отрезок в заданном отношен…
Решение текстовых задач8.1.3.208.1.3.20 решение простейших задач в координатах
1. Понятие о геометри-ческих фигурах8.1.18.1.1.
2. Взаимное располо-жение геометри-ческих фигур8.1.28.1.2.
3.Метри- ческие соотноше- ния8.1.3.1, 8.1.3.2, 8.1.3.3, 8.1.3.48.1.3.1 - знать и применять свойства медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; 8.1.3.2 - знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов через от…
4. Векторы и преобразо- вания8.1.48.1.4.
Прямоугольная система координат на плоскости8.1.3.14, 8.1.3.15, 8.1.3.16, 8.1.3.178.1.3.14 - вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам; 8.1.3.15 – знать и применять формулу нахождения находить отрезка; 8.1.3.16 - знать уравнение окружности с центром в…