Геометрия · 7 класс
Темы и цели берутся из загруженной учебной программы и могут быть проверены учителем перед генерацией.
Темы обучения
Выберите тему — она откроется с уже заполненными предметом, классом и целями обучения.
7.1.1.1 знать основные фигуры планиметрии: точка, прямая; 7.1.1.5 знать определения отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости; 7.1.1.2 знать и применять аксиомы принадлежности точек и прямых;…
Равенство фигур7.1.1.77.1.1.7 знать и применять определение и свойства равных фигур
Методы доказательства теорем: прямой метод и метод « от противного »7.1.1.47.1.1.4 знать методы доказательства теорем: прямой метод и метод « от противного »
Смежные и вертикальные углы, их свойства7.1.1.9, 7.1.1.10, 7.1.1.327.1.1.9 знать определения смежных и вертикальных углов; 7.1.1.10 доказывать и применять свойства вертикальных и смежных углов; 7.1.1.32 знать понятие о перпендикуляре
Начальные геометрические сведения7.1.1.1, 7.1.1.5, 7.1.1.2, 7.1.1.37.1.1.1 - знать основные фигуры планиметрии: точка, прямая; 7.1.1.5 - знать определения отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости; 7.1.1.2 - знать и применять аксиомы принадлежности точек и пр…
Равенство фигур7.1.1.77.1.1.7 - знать и применять определение и свойства равных фигур;
Методы доказательства теорем7.1.1.47.1.1.4 - знать методы доказательства теорем
Смежные и вертикальные углы, их свойства7.1.1.9, 7.1.1.107.1.1.9 - знать определения смежных и вертикальных углов; 7.1.1.10 – знать и применять свойства вертикальных и смежных углов;
Треугольники7.1.1.137.1.1.13 различать виды треугольников
Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника7.1.1.14, 7.1.1.12, 7.1.1.157.1.1.14 знать элементы равностороннего, равнобедренного и прямоугольного треугольников; 7.1.1.12 знать определение медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра и средней линии треугольни…
Признаки равенства треугольников7.1.1.21, 7.1.1.227.1.1.21 знать и доказывать признаки равенства треугольников; 7.1.1.22 применять признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки7.1.1.23, 7.1.1.247.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника; 7.1.1.24 применять свойства равностороннего треугольника при решении задач
Треугольники7.1.1.137.1.1.13 - различать виды треугольников;
Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника7.1.1.14, 7.1.1.127.1.1.14 - знать элементы равностороннего, равнобедренного и прямоугольного треугольников; 7.1.1.12 - знать определение медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра треугольника и изображ…
Признаки равенства треугольников7.1.1.207.1.1.20 - знать признаки равенства треугольников;
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки7.1.1.217.1.1.21- знать и применять свойства и признаки равнобедренного треугольника;
Взаимное расположение прямых7.1.2.3, 7.1.2.4, 7.1.2.5, 7.1.2.67.1.2.3 распознавать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей; 7.1.2.4 доказывать признаки параллельности прямых; 7.1.2.5 применять признаки параллельности прямых при решении задач; 7.1…
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника7.1.1.16, 7.1.1.17, 7.1.1.18, 7.1.1.197.1.1.16 доказывать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из нее; 7.1.1.17 применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из нее при решении задач; 7.1.1.18 з…
Неравенство треугольника7.1.1.20, 7.1.3.17.1.1.20 знать соотношение между сторонами и углами треугольника и применять его при решении задач; 7.1.3.1 знать и применять неравенство треугольника
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника7.1.1.25, 7.1.1.26, 7.1.1.277.1.1.25 доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников; 7.1.1.26 применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; 7.1.1.27 применять свойства прямоугольного тре…
Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр, наклонная и ее проекция7.1.2.8, 7.1.2.9, 7.1.2.107.1.2.8 усвоить понятие перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной; 7.1.2.9 доказывать и применять теорему о единственности перпендикуляра к прямой; 7.1.2.10 знать и применять свойства перпендику…
Взаимное расположение прямых7.1.2.3, 7.1.2.4, 7.1.2.57.1.2.3 - распознавать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей; 7.1.2.4 - знать и применять признаки параллельности прямых; 7.1.2.5 - знать и применять свойства параллельных прямых;
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника7.1.1.15, 7.1.1.16, 7.1.1.17, 7.1.1.187.1.1.15 – знать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из нее; 7.1.1.16 - применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из нее при решении задач; 7.1.1.17 -…
Неравенство треугольника7.1.1.19, 7.1.3.17.1.1.19 - знать соотношение между сторонами и углами треугольника и применять его при решении задач; 7.1.3.1 - знать и применять неравенство треугольника;
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольного треугольника7.1.1.22, 7.1.1.237.1.1.22 - знать и применять признаки равенства прямоугольных треугольников; 7.1.1.23 - применять свойства прямоугольного треугольника;
Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр, наклонная и ее проекция7.1.2.6, 7.1.2.7, 7.1.2.87.1.2.6 - усвоить понятие перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной; 7.1.2.7 - знать и применять теорему о единственности перпендикуляра к прямой; 7.1.2.8 - знать и применять свойства перпендику…
Окружность. Геометрические построения7.1.1.28, 7.1.1.29, 7.1.1.30, 7.1.1.317.1.1.28 знать определения окружности и круга, их элементов (центр, радиус, диаметр, хорда); 7.1.1.29 знать и применять определение и свойства центрального угла; 7.1.1.30 доказывать и применять теоре…
Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей7.1.2.127.1.2.12 анализировать случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей
Касательная к окружности. Свойства касательных к окружности7.1.2.11, 7.1.2.137.1.2.11 знать определения касательной и секущей к окружности; 7.1.2.13 знать и применять свойства касательной к окружности при решении задач
Окружности, описанная около треугольника и вписанная в треугольник7.1.2.14, 7.1.2.157.1.2.14 знать определения окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника; 7.1.2.15 объяснять расположение центров окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треуголь…
Задачи на построение7.1.2.16, 7.1.2.17, 7.1.2.187.1.2.16 строить угол, равный данному, биссектрису угла, делить отрезок пополам; 7.1.2.17 строить серединный перпендикуляр к отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой; 7.1.2.18 строить треуго…
1. Понятие о геометри-ческих фигурах7.1.17.1.1.
2. Взаимное располо-жение геометри-ческих фигур7.1.27.1.2.
3.Метри- ческие соотноше- ния7.1.3.17.1.3.1 - знать и применять неравенство треугольника;
4. Векторы и преобразо- вания7.1.47.1.4.
Окружность. Геометрические построения7.1.1.24, 7.1.1.25, 7.1.1.26, 7.1.1.277.1.1.24 - знать определения окружности и круга, их элементов (центр, радиус, диаметр, хорда); 7.1.1.25 - знать и применять определение и свойства центрального угла; 7.1.1.26 - знать и применять теор…
Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей7.1.2.107.1.2.10 - анализировать случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей;
Касательная к окружности. Свойства касательных к окружности7.1.2.9, 7.1.2.117.1.2.9 - знать определения касательной и секущей к окружности; 7.1.2.11 - знать и применять свойства касательной к окружности при решении задач;
Окружности, описанная около треугольника и вписанная в треугольник7.1.2.12, 7.1.2.137.1.2.12 - знать определения окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника; 7.1.2.13 - объяснять расположение центров окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треу…
Задачи на построение7.1.2.14, 7.1.2.15, 7.1.2.167.1.2.14 - строить угол, равный данному, биссектрису угла, делить отрезок пополам; 7.1.2.15 - строить серединный перпендикуляр к отрезку, прямую, перпендикулярную к данной прямой; 7.1.2.16 - строить…