Mathematics · 5 grade

5.1.1.1 усвоить понятие множества натуральных чисел; 5.1.1.2 усвоить понятия четных и нечетных чисел

5.3.1.1 знать различные единицы длины и понимать, что такое единичный отрезок на координатном луче; 5.5.2.2 изображать натуральные числа на координатном луче; 5.1.2.1 сравнивать натуральные числа, в…

5.1.2.2 устанавливать порядок действий и находить значения числовых выражений со скобками и без скобок, содержащих более четырех действий; 5.1.2.3 использовать свойства сложения и умножения для нахож…

5.2.1.1 преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения и умножения; 5.2.1.2 находить значения буквенного выражения по заданным значениям букв

5.2.2.1 решать уравнения на основе правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий; 5.2.2.2 использовать приемы проверки правильности решения уравнений

5.5.1.1 решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над натуральными числами; 5.5.1.8 составлять буквенные выражения и использовать их для решения задач; 5.5.1.9 использовать формулы дл…

5.1.1.5 знать определения делителя и кратного натурального числа; 5.1.2.8 находить делители натуральных чисел; 5.1.2.9 находить кратные натуральных чисел

5.1.1.6 знать определения простого и составного чисел

5.1.2.10 анализировать делимость произведения на данное натуральное число; 5.1.2.11 анализировать делимость суммы и разности на данное натуральное число

5.1.2.5 применять признаки делимости натуральных чисел на 2, 5, 10; 5.1.2.6 применять признаки делимости натуральных чисел на 3 и 9

5.1.1.3 знать определение степени натурального числа; 5.1.1.4 представлять натуральное число в виде десятичной записи; 5.1.2.4 записывать произведение одинаковых чисел в виде степени

5.1.2.7 раскладывать составные числа на простые множители

5.1.1.7 знать определения понятий общий делитель, общее кратное, наибольший общий делитель (НОД), наименьшее общее кратное (НОК); 5.1.2.12 находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратно…

5.1.1.9 усвоить понятие обыкновенной дроби; 5.5.2.1 читать и записывать обыкновенные дроби

5.1.2.14 применять основное свойство дроби при сокращении обыкновенных дробей; 5.1.2.15 приводить обыкновенные дроби к новому знаменателю

5.1.1.10 распознавать правильные и неправильные дроби

5.1.1.11 знать определение смешанного числа; 5.1.2.13 преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь

5.5.2.3 изображать на координатном луче обыкновенные дроби, смешанные числа

5.1.2.16 приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю; сравнивать обыкновенные дроби, смешанные числа

5.1.2.17 выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; 5.1.2.18 выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

5.1.2.19 выполнять вычитание дроби из натурального числа; 5.1.2.20 выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

5.1.2.21 выполнять умножение обыкновенных дробей, смешанных чисел; 5.1.1.12 знать определение взаимно обратных чисел; 5.1.2.22 находить число, обратное заданному числу

5.1.2.23 выполнять деление обыкновенных дробей и смешанных чисел

5.1.2.24 находить часть числа и число по его части; 5.5.1.4 составлять и решать задачи на нахождение части числа или величины и числа или величины по его части

5.5.1.3 решать текстовые задачи (например, задачи на совместную работу, и так далее)с помощью арифметических действий над обыкновенными дробями

5.1.1.13 усвоить понятие десятичной дроби; 5.1.1.14 понимать равенство чисел, записанных в виде десятичной дроби, например: 1,3 и 1,30; 5.5.2.5 читать и записывать десятичные дроби; 5.1.2.25 переходи…

5.5.2.4 изображать на координатном луче десятичные дроби; 5.1.2.26 сравнивать десятичные дроби

5.1.2.27 выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

5.1.2.28 выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь

5.1.2.30 выполнять деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь

5.1.2.29 применять правила умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001; 5.1.2.31 применять правила деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001

5.1.1.15 усвоить понятие приближенного значения числа; 5.1.2.32 округлять десятичные дроби до заданного разряда

5.5.1.5 решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над дробями; 5.2.3.4 устанавливать закономерности в числовых последовательностях, состоящих из дробей; 5.2.3.5 придумывать закономерн…

5.4.1.1 усвоить понятия множества и его элементов, пустого множества; 5.5.2.8 использовать символы при работе с множествами

5.4.1.4 усвоить понятие подмножества; 5.4.1.5 определять характер отношений между множествами (пересекающиеся и непересекающиеся множества)

5.4.1.2 знать определения объединения и пересечения множеств; 5.4.1.3 находить объединение и пересечение заданных множеств, записывать результаты, используя символы

5.5.1.7 решать задачи, используя диаграмму Эйлера-Венна

5.1.1.16 усвоить понятие процент; 5.1.2.33 переводить дроби в проценты и проценты в дроби

5.1.2.34 находить процент данного числа; 5.1.2.35 находить процентное отношение одного числа к другому и процентное отношение второго числа к первому; 5.1.2.36 находить число по данному проценту

5.5.1.6 решать текстовые задачи на проценты

5.3.1.4 усвоить понятия угла и его градусной меры, обозначать и сравнивать углы; 5.3.1.5 различать виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый, полный); 5.3.3.1 измерять углы с помощью транспортир…

5.3.1.7 усвоить понятие многоугольника

5.3.1.2 усвоить понятия окружности, круга и их элементов (центр, радиус и диаметр); 5.3.1.3 строить окружность с помощью циркуля; 5.3.1.6 усвоить понятие кругового сектора

5.4.3.1 иметь представления о круговой, линейной и столбчатой диаграммах; 5.4.3.2 строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы

5.4.3.3 извлекать статистическую информацию, представленную в виде таблиц или диаграмм

5.3.1.8 иметь представление о прямоугольном параллелепипеде (кубе) и их развертках; 5.5.2.9 строить плоские фигуры и развертки пространственных геометрических фигур (куба и прямоугольного параллепипе…

5.3.2.1 решать задачи с помощью разрезания и складывания фигур