Geometry · 10 grade
Topics and learning objectives come from the uploaded curriculum and can be reviewed by the teacher before generation.
Curriculum topics
Choose a topic to open the generator with subject, grade and learning objectives already filled in.
10.2.1 - знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов;
Взаимное расположение прямых в пространстве10.2.2, 10.2.310.2.2 - знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их; 10.2.3 - знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач;
Тетраэдр, параллелепипед10.1.110.1.1 - знать определение тетраэдра и параллелепипеда, уметь изображать тетраэдр, параллелепипед и их элементы на плоскости;
Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность плоскостей10.2.4, 10.2.510.2.4 - знать признак и свойства параллельности прямой и плоскости, применять их при решении задач; 10.2.5 - знать признак и свойства параллельности плоскостей, применять их при решении задач;
Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве10.2.110.2.1 - знать аксиомы стереометрии, их следствия; иллюстрировать и записывать их с помощью математических символов;
Взаимное расположение двух прямых в пространстве10.2.2, 10.2.310.2.2 - знать определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, определять и изображать их; 10.2.3 - знать свойства параллельных прямых в пространстве и применять их при решении задач;
Взаимное расположение прямой и плоскости10.2.410.2.4 - знать признаки, свойства параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости и применять их при решении задач;
Взаимное расположение двух плоскостей10.2.510.2.5 - знать признаки параллельности и перпендикулярности плоскостей и применять их при решении задач;
Перпендикулярность в пространстве10.2.6, 10.2.7, 10.2.810.2.6 - знать определение и свойства перпендикулярных прямых и применять их при решении задач; 10.2.7 - знать определение, признак и свойства перпендикулярности прямой и плоскости, применять их при…
Расстояния в пространстве10.3.1, 10.3.510.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять ее при решении задач; 10.3.5 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми;
Углы в пространстве10.2.9, 10.2.10, 10.3.2, 10.3.310.2.9 - знать определение угла между двумя прямыми в пространстве; 10.2.10 - уметь изображать угол между скрещивающимися прямыми и их общий перпендикуляр; 10.3.2 - знать определение угла между прямо…
Перпендикулярность плоскостей10.3.410.3.4 - знать признак и свойство перпендикулярных плоскостей и применять их при решении задач;
Угол в пространстве. Расстояние в пространстве10.2.610.2.6 - знать определение угла между двумя прямыми в пространстве;
Перпендикуляр и наклонная10.3.510.3.5 -- знать определение перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной в пространстве;
Теорема о трех перпендикулярах10.3.110.3.1 - знать теорему о трех перпендикулярах и применять ее при решении задач;
Перпендикулярность в пространстве10.1.2, 10.3.710.1.2 - знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда; 10.3.7 - выводить свойства прямоугольного параллелепипеда и применять их при решении задач;
Ортогональная проекция плоской фигуры на плоскость и ее площадь10.2.11, 10.3.610.2.11 - изображать ортогональную проекцию плоской фигуры на плоскость; 10.3.6 - знать формулу площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость и применять ее при решении задач;
Прямоугольная система координат и векторы в пространстве10.4.1, 10.4.2, 10.4.310.4.1 - знать определения вектора в пространстве, длины вектора, равных векторов; 10.4.2 - выполнять сложение векторов и умножение вектора на число; 10.4.3 - знать определения коллинеарных и комплан…
Прямоугольная система координат в пространстве10.4.5, 10.4.610.4.5 - знать определение прямоугольной системы координат в пространстве и уметь изображать ее; 10.4.6 - изображать точку пространства по ее координатам в прямоугольной системе координат;
Координаты вектора в пространстве10.4.1110.4.11 - знать понятие координат вектора, уметь находить координаты вектора, раскладывая его по единичным векторам;
Сложение и вычитание векторов в координатах, умножение вектора на число в координатах10.4.1310.4.13 - выполнять в координатах сложение, векторов и умножение вектора на число;
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам10.4.14, 10.4.1510.4.14 - знать условие коллинеарности и компланарности векторов и применять их при решении задач; 10.4.15 - раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам;
Расстояние между двумя точками10.4.7, 10.4.1210.4.7 - уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве; 10.4.12 - уметь находить координаты и длину вектора в пространстве;
Деление отрезка в данном отношении10.4.810.4.8 - выводить формулы координат точки, делящей отрезок в заданном отношении и применять их при решении задач;
Координаты середины отрезка10.4.910.4.9 - знать формулы координат середины отрезка и применять их при решении задач;
Угол в пространстве. Расстояние в пространстве10.3.210.3.2 - знать определение угла между прямой и плоскостью, уметь изображать, находить его величину;
Угол между двумя плоскостями10.3.310.3.3 - знать определение угла между плоскостями (двугранный угол), изображать и находить его величину;
Расстояние в пространстве10.3.410.3.4 - уметь находить расстояние от точки до плоскости и между скрещивающимися прямыми;
Прямоугольная система координат и векторы в пространстве10.4.110.4.1 - уметь изображать на плоскости прямоугольную систему координат в пространстве и описывать ее;
Расстояние между двумя точками10.4.210.4.2 - уметь находить расстояние между двумя точками в пространстве;
Координаты середины отрезка10.4.310.4.3 - уметь находить координаты середины отрезка в пространстве;
Уравнение сферы10.4.410.4.4 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач;
Прямоугольная система координат и векторы в пространстве10.4.4, 10.4.16, 10.4.17, 10.4.1810.4.4 - знать определение и свойства скалярного произведения векторов в пространстве; 10.4.16 - знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять ее при решении задач;…
Уравнение сферы10.4.1010.4.10 - знать уравнение сферы и применять его при решении задач;
Уравнение плоскости10.4.1910.4.19 - выводить общее уравнение плоскости (ax+by+cz+d = 0) через вектор нормали и точку, лежащую на этой плоскости;
Уравнение прямой в пространстве10.4.20, 10.4.21, 10.4.2210.4.20 - составлять каноническое уравнение прямой; 10.4.21 - уметь переходить от канонического вида к параметрическому виду уравнения прямой; 10.4.22 - составлять уравнение прямой, проходящей через…
Прямоугольная система координат и векторы в пространстве10.4.510.4.5 - уметь находить координаты и длину вектора в пространстве;
Коллинеарность и компланарность векторов10.4.610.4.6 - знать определения коллинеарных и компланарных векторов в пространстве, условие коллинеарности векторов;
Сложение векторов, умножение вектора на число10.4.710.4.7 - выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число;
Скалярное произведение векторов10.4.810.4.8 - знать формулу скалярного произведения векторов в координатной форме и применять ее при решении задач;