Algebra · 10 grade
Topics and learning objectives come from the uploaded curriculum and can be reviewed by the teacher before generation.
Curriculum topics
Choose a topic to open the generator with subject, grade and learning objectives already filled in.
10.4.1.1 - знать определение и способы задания функции; 10.4.1.2 - уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение)
Свойства функции10.4.1.3, 10.4.1.410.4.1.3 - уметь определять свойства функции; 10.4.1.4 - уметь описывать по заданному графику функции ее свойства: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) пер…
Дробно-линейная функция10.4.1.510.4.1.5 - определять свойства дробно-линейной функции и строить ее график;
Понятия сложной и обратной функций10.4.1.6, 10.4.1.710.4.1.6 - знать определение обратной функции и находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций; 10.4.1.7 - уметь распознавать сложную функцию f(g(…
Тригонометрические функции10.2.3.110.2.3.1 - знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики;
Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований10.2.3.210.2.3.2 - уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований;
Обратные тригонометрические функции10.2.3.310.2.3.3 - знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения;
Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики10.2.3.4, 10.2.3.5, 10.2.3.610.2.3.4 - знать определения и свойства обратных тригонометрических функций; 10.2.3.5 - строить графики обратных тригонометрических функций; 10.2.3.6 - выполнять преобразования выражений, содержащих…
Простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции10.2.3.710.2.3.7 - уметь решать простейшие уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции;
Функция, ее свойства и график10.3.1.110.3.1.1 - знать определение и способы задания функции;
Преобразования графиков функций10.3.1.210.3.1.2 - уметь выполнять преобразования графика функции (параллельный перенос, сжатие и растяжение);
Свойства функции10.3.1.3, 10.3.1.410.3.1.3 - уметь определять свойства функции; 10.3.1.4 - уметь описывать по заданному графику функции ее свойства: 1) область определения функции; 2) область значений функции; 3) нули функции; 4) пер…
Понятие обратной функции10.3.1.510.3.1.5 - знать определение обратной функции и уметь находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных функций;
Сложная функция10.3.1.610.3.1.6 - уметь распознавать сложную функцию f(g(x)) и составлять композицию функций;
Тригонометрические функции10.1.3.1, 10.1.3.210.1.3.1 - знать определения, свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики; 10.1.3.2 - уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований;
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс10.1.3.3, 10.1.3.410.1.3.3 - знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь находить их значения; 10.1.3.4 - находить значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;
Тригонометрические уравнения10.2.3.8, 10.2.3.910.2.3.8 - уметь решать простейшие тригонометрические уравнения; 10.2.3.9 - уметь решать тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители;
Методы решения тригонометрических уравнений и их систем.10.2.3.10, 10.2.3.11, 10.2.3.12, 10.2.3.1310.2.3.10 - уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению; 10.2.3.11 - уметь решать тригонометрические уравнения с использованием тригонометрических формул; 10.2.3.12…
Тригонометрические неравенства10.2.3.17, 10.2.3.1810.2.3.17 - уметь решать простейшие тригонометрические неравенства; 10.2.3.18 - уметь решать тригонометрические неравенства;
Вероятность10.3.1.1, 10.3.1.2, 10.3.1.3, 10.3.1.410.3.1.1 - различать понятия: « перестановки » , « размещения » и « сочетания » без повторений и с повторениями; 10.3.1.2 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без по…
Вероятность события и ее свойства10.3.2.1, 10.3.2.210.3.2.1 - знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры; 10.3.2.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей;
Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей10.3.2.3, 10.3.2.410.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B); 10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей * P(A ∙ B) =…
Формула полной вероятности и формула Байеса10.3.2.5, 10.3.2.610.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач; 10.3.2.6 - знать формулу Байеса и применять ее при решении задач;
Формула Бернулли и ее следствия10.3.2.7, 10.3.2.810.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли; 10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;
Вероятностные модели реальных явлений и процессов10.4.2.310.4.2.3, - составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов;
Тригонометрические уравнения и неравенства10.1.3.510.1.3.5 - уметь решать простейшие тригонометрические уравнения;
Методы решения тригонометрических уравнений10.1.3.6, 10.1.3.7, 10.1.3.810.1.3.6 - уметь решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители: 10.1.3.7 - уметь решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному уравнению; 10.1.3.8 - уметь решать…
Решение простейших тригонометрических неравенств10.1.3.910.1.3.9 - уметь решать простейшие тригонометрические неравенства;
Вероятность.10.2.1.1, 10.2.1.210.2.1.1 - знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры; 10.2.1.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей;
Правила сложения и умножения вероятностей10.2.1.310.2.1.3 - понимать и применять правила сложения и умножения вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B); * P(A + B) = P(A) + P(B); * P(A +B) = P(A)+P(B)–P(A ∙ B);
Многочлены10.2.1.110.2.1.1 - знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида;
Однородные и симметрические многочлены10.2.1.210.2.1.2 - уметь распознавать симметрические и однородные многочлены;
Общий вид многочлена с одной переменной10.2.1.3, 10.2.1.410.2.1.3 - уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к стандартному виду; 10.2.1.4 - находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной;
Нахождение корней многочлена с одной переменной методом разложения на множители.10.2.1.5, 10.2.1.610.2.1.5 - находить корни многочлена с одной переменной методом разложения его на множители; 10.2.1.6 - использовать формулы для разложения многочленов на множители при ;
Деление « уголком » многочлена на многочлен10.2.1.710.2.1.7 - выполнять деление « уголком » многочлена на многочлен;
Теорема Безу, схема Горнера10.2.1.8, 10.2.1.9, 10.2.1.1010.2.1.8 - применять теорему Безу и ее следствия при решении задач; 10.2.1.9 - применять различные способы нахождения корней симметрических и однородных многочленов; 10.2.1.10 - применять схему Горне…
Метод неопределенных коэффициентов10.2.1.1310.2.1.13 - знать метод неопределенных коэффициентов и применять его при разложении многочлена на множители;
Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами10.2.1.1110.2.1.11 - применять теорему о рациональном корне многочлена с одной переменной с целыми коэффициентами для нахождения его корней;
Уравнения высших степеней, приводимые к виду квадратного уравнения10.2.2.1, 10.2.2.210.2.2.1 - применять метод разложение на множители при решении уравнений высших степеней; 10.2.2.2 - применять метод введения новой переменной при решении уравнений высших степеней;
Обобщенная теорема Виета для многочлена третьего порядка)10.2.1.1210.2.1.12 - знать обобщенную теорему Виета и применять ее к многочленам третьего порядка;
Предел функции и непрерывность10.4.1.8, 10.4.1.910.4.1.8 - знать определение предела функции в точке и вычислять его; 10.4.1.9 - знать определение предела функции на бесконечности и вычислять его;
Асимптоты графика функции10.4.1.1010.4.1.10 - знать определение асимптоты к графику функции и уметь составлять уравнения асимптот;
Предел числовой последовательности10.4.1.1110.4.1.11 - находить пределы числовых последовательностей, применяя свойства предела функции на бесконечности;
Непрерывность функции в точке и на множестве10.4.1.12, 10.4.1.1310.4.1.12 - знать определения непрерывности функции в точке и непрерывности функции на множестве; 10.4.1.13 - знать свойства непрерывных функций и применять их при доказательстве непрерывности функци…
Нахождение пределов. Первый замечательный предел10.4.1.14, 10.4.1.1510.4.1.14 - применять методы раскрытия неопределенностей вида и при вычислении пределов; 10.4.1.15 - вычислять пределы, применяя первый замечательный предел;
Производная10.4.1.16, 10.4.1.17, 10.4.1.1810.4.1.16 - знать определения приращения аргумента и приращения функции; 10.4.1.17 - знать определение производной функции и находить производную функции по определению; 10.4.1.18 - находить производ…
Понятие дифференциала функции10.4.1.19, 10.4.1.2010.4.1.19 - знать определение дифференциала функции и геометрический смысл дифференциала; 10.4.1.20 - находить дифференциал функции;
Правила нахождения производных10.4.1.2110.4.1.21 - знать и применять правила дифференцирования;
Производная сложной функции10.4.1.2210.4.1.22 - находить производную сложной функции;
Производные тригонометрических функций10.4.1.2310.4.1.23 - находить производные тригонометрических функций;
Производные обратных тригонометрических функций10.4.1.2410.4.1.24 - находить производные обратных тригонометрических функций;
Физический и геометрический смысл производной10.4.2.1, 10.4.2.2, 10.4.3.1, 10.4.3.210.4.2.1 - знать геометрический смысл производной; 10.4.2.2 - знать физический смысл производной; 10.4.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной; 10.4.3.2 - решать зада…
Уравнение касательной к графику функции10.4.1.2510.4.1.25 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;
Производная10.3.1.710.3.1.7 - знать определение предела функции в точке и на бесконечности;
Непрерывность функции в точке и на множестве10.3.1.810.3.1.8 - знать определение непрерывной функции;
Определение производной10.3.1.910.3.1.9 - знать определение производной функции и находить производную функции по определению;
Правила нахождения производных10.3.1.10, 10.3.1.1110.3.1.10 - находить производные постоянной функции и степенной функции; 10.3.1.11 - знать и применять правила дифференцирования;
Физический и геометрический смысл производной10.3.2.1, 10.3.2.2, 10.3.3.1, 10.3.3.210.3.2.1 - знать геометрический смысл производной; 10.3.2.2 - знать физический смысл производной; 10.3.3.1 - решать прикладные задачи, опираясь на физический смысл производной; 10.3.3.2 - решать зада…
Уравнение касательной к графику функции10.3.1.1210.3.1.12 - составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке;
Производная сложной функции.10.3.1.1410.3.1.14 - знать определение сложной функции и находить ее производную;
Производные тригонометрических функций10.3.1.1310.3.1.13 - находить производные тригонометрических функций;
Применение производной10.3.1.1510.3.1.15 - знать и применять необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале;
Критические точки и точки экстремума10.3.1.16, 10.3.1.1710.3.1.16 - знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции; 10.3.1.17 - находить критические точки и точки экстремума функции;
Исследование функции с помощью производной и построение ее графика10.3.1.1810.3.1.18 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить ее график;
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке10.3.1.19, 10.3.3.310.3.1.19 - находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; 10.3.3.3 - решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции;
Применение производной10.4.1.26, 10.4.1.2710.4.1.26 - знать необходимое и достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале; 10.4.1.27 - находить промежутки возрастания (убывания) функции;
Критические точки и точки экстремума функции10.4.1.28, 10.4.1.2910.4.1.28 - знать определения критических точек и точек экстремума функции, условие существования экстремума функции; 10.4.1.29 - находить критические точки и точки экстремума функции;
Точки перегиба функции, выпуклость графика функции. Исследование функции на выпуклость10.4.1.30, 10.4.1.31, 10.4.1.3210.4.1.30 - находить вторую производную функции; 10.4.1.31 - знать определение точки перегиба графика функции и необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) графика функции на интервале;…
Исследование функции с помощью производной и построение графика10.4.1.3310.4.1.33 - исследовать свойства функции с помощью производной и строить ее график;
Наибольшее и наименьшие значения функции на отрезке10.4.1.34, 10.4.3.310.4.1.34 - находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; 10.4.3.3 - решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего (наименьшего) значения функции;
Случайные величины и их числовые характеристики10.3.2.910.3.2.9 - понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин;
Дискретные случайные величины10.3.2.10, 10.3.2.1110.3.2.10 - знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать; 10.3.2.11 - составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин;
Понятие непрерывной случайной величины10.3.2.1210.3.2.12 - знать понятие математического ожидания дискретной случайной величины и его свойства;
Числовые характеристики дискретных случайных величин10.3.2.13, 10.3.2.14, 10.3.2.1510.3.2.13 - вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины; 10.3.2.14 - вычислять дисперсию и среднее квадратическое (стандартное) отклонение дискретной случайной величины; 10.3.2.15…
Виды распределения дискретных случайных величин. Закон больших чисел10.3.2.16, 10.3.2.1710.3.2.16 - распознавать виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение; 10.3.2.17 - знать формулировку з…
Случайные величины и их числовые характеристики10.2.1.410.2.1.4 - понимать, что такое случайная величина и приводить примеры случайных величин;
Дискретные и непрерывные случайные величины10.2.1.5, 10.2.1.610.2.1.5 - знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать; 10.2.1.6 - составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин;
Числовые характеристики дискретных случайных величин10.2.1.7, 10.2.1.8, 10.2.1.9, 10.2.1.1010.2.1.7 - знать определение математического ожидания дискретной случайной величины; 10.2.1.8 - вычислять математическое ожидание дискретной случайной величины; 10.2.1.9 - вычислять дисперсию и средн…